厳密には、相続放棄は、亡くなったことを知ってから３か月以内に家庭裁判所へ相続放棄をしなればなりません。そして、ご家族であれば亡くなった日に亡くなったことを知ることが多いので、亡くなった日から３か月以内に相続放棄をすることが原則です。しかし、ご質問のように、相続債務があることが亡くなった時点においてわからなかった場合、わからなかったことが仕方がない事情があれば、３か月を過ぎても相続放棄することができますのでご安心ください。
当事務所にも３か月を経過して相談に来られる方が多いです。例えば、両親が離婚して、母方と一緒に生活していたが、父が亡くなり債権者から亡くなった事実と借金を返済してほしいという通知が届いてびっくりしたという事案もあります。このように通常は、相続開始（死亡した）を知ってから３か月以内に家庭裁判所に相続放棄の申立てを行う必要があります。しかし、裁判の判例では、「相続開始を知った」ということを「相続人が相続財産があることを認識してから」と広く解しています。そのため、一緒に生活していない父の債務について、死亡した事実もまた借金の存在もわかるものではないので、父が亡くなってから３か月経過しても相続放棄ができます。
この時の相続放棄の申立てには、債権者からの通知書（相続人がいつ知ったかを証明するため）や上申書（３か月以内に申し立てできなかった事情、今までの経緯など）を家庭裁判所に提出することになります
